베스트 90 수열의 합 공식 업데이트 11 분 전

등차수열의 합 공식

등비수열의 합 공식

시그마 공식

시그마 합 공식

수열 공식 정리

수열의 합 공식 증명

수열의 합 시그마 공식

등비수열 공식

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이번에는 등차수열 a_n의 제1항부터 제n항까지 합을 구하는데 그 합을 S_n이라고 해보죠. 첫째항이 a, 공차가 d인 등차수열의 일반항은 a_n = a + (n – 1)d이죠? 그리고 합을 구하는 마지막 제n항 a_n을 l이라고 해보죠. 위 내용을 S_n에 대입해요.

수열의 합 공식 주제와 관련된 상위 36 이미지

주제 수열의 합 공식 와 관련된 36 개의 이미지가 있습니다.

등차수열의 합 공식의 구조분석 – 상수항이 없는 n에 대한 이차식

등차수열의 합 공식을 전개해보면 상수항이 없는 n에 대한 이차식임을 알수 있고, 이차항의 계수를 두배한 값이 공차인 것 또한 확인할수 있습니다. 등차수열의 일반항 구조분석 – n에 대한 일차식 등차수열의 일반항이 n에 대한 일차식이고, 일차항의 계수가 공차라는 구조까지 이해한다면 S_n에서 S_n-1을 뺀 값을 계산하는 과정을 거치지 않고도 등차수열의 합에서 일반항을 바로 구할수 있습니다. 이는 등차수열 전반에 걸쳐 매우 중요하게 다루어지니 반드시 익혀두시기 바랍니다. – 해설강의 : 유튜브 Math Mining [매쓰 마이닝] –

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등차수열의 일반항이 n에 대한 일차식이고, 일차항의 계수가 공차라는 구조까지 이해한다면 S_n에서 S_n-1을  뺀 값을 계산하는 과정을 거치지 않고도 등차수열의 합에서 일반항을 바로 구할수 있습니다. 이는 등차수열 전반에 걸쳐 매우 중요하게 다루어지니 반드시 익혀두시기 바랍니다.

등차수열의 합 공식을 전개해보면 상수항이 없는 n에 대한 이차식임을 알수 있고, 이차항의 계수를 두배한 값이 공차인 것 또한 확인할수 있습니다.

등차수열의 일반항 구조분석 – n에 대한 일차식으로 해석하여 빠르게 구하기

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등비수열의 일반항과 합 공식의 구조 분석

등차수열의 구조 분석 처럼 등비수열 또한 구조 분석을 하신다면 일반항을 구하는 문제 등 몇가지 유형의 문제 해결이 매우 빨라질수 있습니다. (물론 서술형에서 요구하는 일반항 구하는 방법도 반드시 아셔야합니다.) 시중 문제집으로 공부하시면서 이렇게 해설이 되어있지 않아도 빠르게 풀수 있도록 잘 익혀두시기 바랍니다. 시험에서는 시간이 늘 부족하니까요. – 해설강의 : 유튜브 Math Mining [매쓰 마이닝] –

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등차수열의 구조 분석 처럼 등비수열 또한 구조 분석을 하신다면 일반항을 구하는 문제 등 몇가지 유형의 문제 해결이 매우 빨라질수 있습니다. (물론 서술형에서 요구하는 일반항 구하는 방법도 반드시 아셔야합니다.) 시중 문제집으로 공부하시면서 이렇게 해설이 되어있지 않아도 빠르게 풀수 있도록 잘 익혀두시기 바랍니다. 시험에서는 시간이 늘 부족하니까요.

등차수열의 일반항 구조분석 – n에 대한 일차식으로 해석하여 빠르게 구하기

등차수열의 합 공식의 구조분석 – 상수항이 없는 n에 대한 이차식

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수학1 등차수열의 일반항과 합

수학1 개념설명 등차수열의 일반항과 등차수열의 합 등차수열의 일반항과 등차수열의합 정리입니다. 수열은 수학1에 뒷부분 마지막 대단원이죠. 수학1이 학생들이 제일 어려워하는 것 같습니다. 싫어하는 함수 잔뜩 나오고 마무리도 수열… 귀납법 증명까지 나오면 혀를 내두릅니다. 등차수열의 일반항을 먼저 구하고 합 진도가 나갑니다. 등차수열도 한자죠. 같을 등자에 차이 차자 입니다. 같은 차이인 수열입니다. 수열은 수를 나열한 것이죠. 일정한 규칙으로 나열을 하는데 같은 차이로 일정하게 나열을하기 때문에 등차수열이라고 합니다. 등차수열의 일반항을 구하기 위해서는 첫째항과 공차를 알아야합니다. 공차는 공통인 차이 입니다. 일정한 차이가 몇인지를 구해야 등차수열의 일반항을 구할 수 있습니다. 등차수열의 일반항 등차..

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첫째항을 a로 뒀고 공차를 d로 뒀습니다. 그리고 첫째항부터 공차인 d를 더해가며 썼습니다. 그러면 n번째항이 무엇일지를 구해주는 것이 등차수열의 일반항입니다. n번째를 구하게 되면 20번째를 구하고 싶으면 n에 20을 대입하면 되고요.

등차수열의 일반항은 이렇게 해서 나왔구나 생각을 하면 되고 외워서 문제를 풀면 됩니다. 더빨리 쓰려면 일차함수라고 생각하고 n의 계수가 공차가 되고 뒤에 상수항 구하는 것은 n에 1을 넣어서 구해주면 됩니다.

이건 가우스였나요. 학교에서 문제를 하도 빨리 풀길래 1~100까지 다 더하면 집에 보내줄게 했는데 맨앞과 맨뒤를 더하고 2번째와 맨뒤 두번째 더하니 같은 수가 나와서 순식간에 풀어보렸다는 일화가 있습니다.

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등차수열과 등비수열의 합

수학1에 나오는 등차수열과 등비수열의 합입니다. 거기서 n번째 항까지 합에서 n-1번째 합을 구해서 빼면 일반항이 나옵니다. n에 2차식이 나오면 등차수열의 합형태고 지수에 n이 있으면 등비수열의 합 형태입니다. 0이아닌 상수항이 있으면 2번째항부터 성립하고 상수항이 0이면 1번째 항부터 수열이 성립 이걸 간단하게 S0이 0이면 1번째항부터 성립합니다. 다른수열에서도 성립하고요. 미분하듯이 이차항을 미분하면 일반항의 앞부분 일차식이 구해집니다 뒤에 상수는 첫째항 구하려 생각하면 쉽게 구할 수 있습니다. 등비수열 형태 입니다. 등비수열은 합이나 일반항이나 공비가 같습니다. 공식을 생각해보면 똑같이 r을 쓴다는 걸 알 수있어요 대신 지수에 n제곱이아니고 2n제곱 이러면 r에 2제곱한데 공비가 됩니다.

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미분하듯이 이차항을 미분하면 일반항의 앞부분 일차식이 구해집니다 뒤에 상수는 첫째항 구하려 생각하면

거기서 n번째 항까지 합에서 n-1번째 합을 구해서 빼면 일반항이 나옵니다.

대신 지수에 n제곱이아니고 2n제곱 이러면 r에 2제곱한데 공비가 됩니다.

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등차수열 합공식과 수학자 가우스의 생애 정리

중학교 수학 시간에 선생님께서 가우스 이야기를 해주신 적이 있다. 초등학생 때 1부터 100까지의 합을 쉽고 빠르게 계산했었노라고.. 그 이야기는 신선했었다. 훗날 이 방식이 등차수열 합공식에 나온다는 걸 깨닫게 되었다. 오늘은 등차수열 합공식이 무엇인지 알아보고 수학자 가우스의 생애를 정리 해보려고 한다. 등차수열 합공식을 생각한 가우스의 계산법 위에 잠시 언급했던 가우스가 1부터 100까지 합을 계산한 방법에 대하여 조금 자세히 알아보려고 한다. 가우스의 생각은 1부터 100까지를 계단 모양으로 생각했다. 1을 벽돌 하나라고 생각한다면 100은 벽돌 100개가 깔려있다고 생각한다면 1+2+3+…+100은 마치 계단 모양의 그림으로 생각할 수 있다. 이 그림을 뒤집어서 위에 거꾸로 덮어버리면 가로의..

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가우스가 초등학생인 시절, 가우스의 선생님께서 학생들에게 “1부터 100까지 자연수의 합이 얼마일까?”라는 질문을 하셨다. 아이들은 각자 자신의 방법대로 열심히 계산을 하느라 교실은 조용해졌다. 많은 아이들은 1부터 순서대로 모든 수를 더하고 있었다.

그러다가 그는 과거 2000년 간 풀지 못했던 수학적 난제인 ‘정17각형을 작도하는 방법’에 대하여 고민하게 되었고, 이 문제를 해결한 가우스는 언어학자가 아닌 수학자가 되었다.

소행성이 존재한다는 것을 알아내었고, 30세가 되었을 때는 괴팅켄 대학의 천문대장이 되어 평생 천문대장으로 일하였다고 하니 천문학에도 가우스가 기여한 바는 크다고 할 수 있다.

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등비수열 합 공식 원리 이해하기 : 네이버 블로그

수학에 수열이라는 파트가 있다 숫자들이 규칙적으로 늘어서 있을 때 152 째는 어떤 수가 나오느냐 ? 처음…

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합성함수 미분은 미적분의 최대의 키포인트다 (치환적분도 합성함수 미분의 역이다) y = (x³+ 5x²)⁴+ 6(x³…

중학교 때는 (0 ° ~~ 90°) 범위의 삼각함수만 다룬다 (그냥 삼각비라 부른다) 고등학교 때는 구간이 ( -∞ …

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이거 왜 등차수열의 합으로 풀면 안풀리죠ㅠ – 오르비

등차수열의 합으로 풀면 왜 안풀리나요,,?ㅠ 등차수열의 합으로 풀면 d=12나오고, 제대로 풀면 d=1,2,3,4,6,12나와요

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공차는 같으니까 짝수식 따로, 홀수식 따로 설정하고 등차수열합공식 썼어요,,쉬운 문제라고 생각했는데 어디서 틀린지 모르겠네요ㅠㅠ

항 개수 n개, n-1개 했는데..혹시 풀이 찍어주실 수 있으신가요? 귀찮으시면 그냥 넘기셔도 되세요!!

강의 들어도 느껴지는 게 없고(학교수업듣는줄) 다 해설지에 똑같이 나와있는데 그냥 혼자할까….생각중

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등차수열의 합을 구하는 방법: 10 단계 (이미지 포함) – wikiHow

등차수열은 이전 항에 차례로 일정한 값을 더하여 만들어진 수열입니다. 그리고 등차수열의 합은 모든 항의 값을 일일이 더해서 구할 수 있습니다. 하지만 항의 개수가 많은 등차수열의 경우 일일이 더하는 방식은 비실용적입니다. 대신에 첫째항과 끝항의 평균값을 전체 항의 개수로 곱하는 공식을 이용하면 보다 빨리 등차수열의 합을 구할 수 있습니다.

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